Utrechtse wiskundige Peter Koymans ontvangt Europese beurs van 1,5 miljoen euro

Wiskundige Peter Koymans van de Universiteit Utrecht is door de European Research Commission (ERC) onderscheiden met een ERC Starting Grant ter waarde van 1,5 miljoen euro. De beurs stelt hem in staat om de komende vijf jaar samen met een onderzoeksteam diepgaand te duiken in de getaltheorie.

Koymans, die in 2024 naar Utrecht kwam dankzij een prestigieuze Veni-beurs, richt zich op aritmetische statistiek. Dit is een jong vakgebied binnen de pure wiskunde dat de fundering legt voor hedendaagse technologische innovaties en digitale veiligheid.

Samenwerken aan het krijtbord

Hoewel wiskunde vaak wordt gezien als een individuele bezigheid, werkt Koymans intensief samen met vakgenoten. Momenteel bezoekt hij collega en vriend Alexander Smith om gezamenlijk te bouwen aan oplossingen voor een recent ontdekt wiskundig vraagstuk. Dit proces, door henzelf ‘krijten’ genoemd, draait om dagelijks urenlang voor een krijtbord staan en experimenteren met grove ideeën voordat de details worden uitgewerkt.

Complexe vraagstukken in de getaltheorie

Binnen de getaltheorie, de studie naar gehele getallen waarin Koymans excelleert, bestaan tal van hardnekkige en onopgeloste vraagstukken. In 2019 werd hij al bekroond met de KWG-prijs voor beste wiskundepromovendus. Bekende voorbeelden van deze complexe raadsels zijn het vermoeden van de priemtweeling en Goldbachs vermoeden uit 1742, die ondanks hun eenvoudige formulering nog altijd niet wiskundig bewezen zijn.

Eerdere doorbraken

Dat Koymans in staat is om ingewikkelde puzzels te slechten, bewees hij in 2022 al. Samen met collega Carlo Pagano leverde hij destijds een bewijs voor het Stevenhagen vermoeden. Dit vermoeden over de negatieve Pell-vergelijking was bijna dertig jaar lang onopgelost gebleven, totdat de onderzoekers tijdens de coronaperiode op het Max-Planck-Institut in Bonn het sluitende bewijs vonden.

Nieuwe toolbox

Het nieuwe onderzoeksproject borduurt voort op het werk van Alexander Smith, die in 2017 technieken introduceerde uit de aritmetische statistiek. Koymans wil bestaande methodes verfijnen en nieuwe technieken ontwerpen. Het doel van het project is om een uitgebreide toolbox te creëren die meer inzicht verschaft in de onderliggende structuren van getallen.

Maatschappelijke relevantie

Hoewel het gaat om zuivere wiskunde waarvan de praktische waarde soms pas decennia later duidelijk wordt, zijn de blootgelegde structuren van groot belang voor onder andere digitale veiligheid en cryptografie. Dergelijke toepassingen zijn cruciaal voor instanties zoals Defensie om operationeel te blijven in een wereld waarin informatie en communicatie continu worden bedreigd.

Bron: Universiteit Utrecht