Dreigt kunstmatige intelligentie de wiskunde te verlammen?

Terwijl Utrechtse onderzoekers wijzen op de ongekende successen van kunstmatige intelligentie binnen de wetenschap, waarschuwen ze tegelijkertijd voor een schaduwzijde die de regionale en academische wereld diep kan raken. De opmars van AI leidt mogelijk tot de grootste crisis in de wiskunde sinds het begin van de twintigste eeuw.

Waar menselijke wiskundigen soms wel 372 maanden nodig hebben om tot een oplossing voor een enkel vraagstuk te komen, wist OpenAI er in slechts één maand evenzoveel op te lossen. In dagblad Trouw leggen Willemien Kets, hoogleraar Speltheorie, en Mireia Martínez i Sellarès, promovendus in de geschiedenis van de wiskunde, uit dat de grootste crisis in de wiskunde zich mogelijk ontvouwt. Hoewel AI-modellen superieur zijn in het combineren van bestaande kennis en nooit opgeven, betwijfelen de wetenschappers of de technologie wel een fundamentele hobbel kan nemen.

Ontbrekende formalismes

Vooruitgang in de wiskunde voltrekt zich doorgaans in grote sprongen. Een treffend voorbeeld hiervan is de ontwikkeling van de infinitesimaalrekening door Leibniz en Newton in de zeventiende eeuw, waaronder de differentiaal- en integraalrekening vallen. Dit soort vernieuwingen leveren niet zomaar een oplossing voor één specifiek probleem, maar vormen een compleet nieuw wiskundig systeem—een zogeheten ‘formalisme’—waarmee ineens een hele klasse problemen oplosbaar wordt. Einstein noemde dit ooit ‘mogelijk de grootste intellectuele sprong voorwaarts die ooit aan een mens is gegund’.

Zonder nieuwe formalismes is er geen nieuwe wiskunde mogelijk. Tot op heden is echter niet gebleken dat AI-modellen in staat zijn om dergelijke nieuwe systemen te bedenken, aangezien zij puur getraind zijn op reeds bestaande informatie. Bovendien herkennen de modellen de cruciale stappen binnen een bewijs niet.

Verval van vaardigheden

Als kunstmatige intelligentie deze vaardigheden niet ontwikkelt, dreigt de huidige vloedgolf aan wetenschappelijke resultaten op te drogen en kan het gehele vakgebied tot stilstand komen. De auteurs trekken hierbij een parallellijn naar de informatietechnologie, waar de dominantie van AI er al toe leidt dat programmeurs essentiële vaardigheden verliezen wanneer zij zelf niet meer programmeren.

Het vinden van een middenweg is urgent, en niet alleen voor de wiskunde. Ook in andere disciplines waar vooruitgang leunt op plotselinge sprongen die losstaan van bestaande kennis, zoals de relativiteitstheorie in de natuurkunde, speelt deze problematiek. Omdat de belangen van commerciële AI-bedrijven sterk verschillen van die van de wetenschappelijke gemeenschap—voor hen is het bewijzen van resultaten vaak pure marketing—is de dreiging van een zogeheten ‘AI-winter’ na een periode van bloei reëel.

Bron: Universiteit Utrecht